ericgariglio
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bonjour j'ai un dm a faire mais je n'y arrive pas pouvez vous m'aider merci DEVOIR N°1
Exercice n°1: (5 points)
Un pâtissier dispose de 2 boites de macarons.
Dans la boite N°1, il y a : 40 macarons au chocolat ; 24 macarons à la framboise et 36 macarons à la vanille
Dans la boite Nº2, ya: 48 macarons au chocolat et 72 macarons à la framboise.
1") # prend un macaron au hasard. Dans quelle boite a-t-il le plus de chance de prendre un
macaron au chocolat ? Justifier.
2) Le pâtissier prend maintenant un macaron au hasard dans la boîte N°1 puis un autre
macaron au hasard dans la boite Nº2
a. Réaliser un arbre de choix pondéré représentant cette expérience.
b. Calculer la probabilité qu'il prenne 2 macarons au chocolat.
c. Calculer la probabilité qu'il prenne 2 macarons de parfum différent.
Exercice n°2 :(5 points)
1°) Construire un triangle ABC tel que AB = 13 cm; AC = 12 cm et BC = 5 cm.
24) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
3) Compléter la figure de la question 1 :
a. Construire le point M du segment (AC) tel que AM = 9,6 cm.
b. Construire le point P du segment (AB) tel que BP = 2,6 cm.
4°) Montrer que les droites (BC) et (PM) sont parallèles.
5) Calculer PM​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ exo 1 :

parfum -->   choco   framb   vanille   TOTAUX↓

     N°1 -->      40          24        36          100

 proba1 ->    0,4o      0,24     0,36           1

     N°2 -->     48           72         0          120

proba2 ->    0,4o      0,6o         0            1

■ 1°) la proba de tomber sur un chocolat

est la même dans les 2 boîtes ( proba(Choco) = 0,4 )

■ 2a) arbre à 3 branches et 6 "branchettes" :

         Choco (0,4) --> Choco (0,4² = 0,16 )

                             --> Framb (0,4x0,6 = 0,24)

         Framb (0,24) -> Choco (0,24x0,4 = 0,096)

                               -> Framb (0,24x0,6 = 0,144)

         Vanille (0,36) -> Choco (0,36x0,4 = 0,144)

                                -> Framb (0,36x0,6 = 0,216)

TOTAL = 0,16+0,24+0,096+2x0,144+0,216 = 1

                                            donc j' ai juste ! ☺

■ 2b) proba(2 Choco) = 0,16

■ 2c) proba(2 ≠) = 0,24+0,096+0,144+0,216 = 0,696

■ exo 2 :

■ 2°) puisque 5² + 12² = 13² ; 25 + 144 = 169

   --> Pythagore dit que le triangle est bien rectangle

■ 4°) appliquons Thalès :

       AC/AM = AB/AP = CB/MP

       or AP = AB - BP = 13 - 2,6 = 10,4 cm

       donc : 12/9,6 = 13/10,4 = 5/MP

                       1,25 =  1,25  = 5/MP

       conclusion : comme AC/AM = AB/AP est vérifié

  --> Thalès dit que (BC) et (PM) sont bien parallèles

■ 5°) calcul de PM :

       PM = 5 / 1,25 = 4 cm .

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