bouhaitinass18
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a et b et c sont les mesures des cotés d'un triangle en vérifiant l'égalité :a³+b³+c³=3abc
Quelle est la nature du triangle ?​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

la seule nature de triangle qui convienne est "équilatéral"

Explications étape par étape :

■ supposons un triangle équilatéral avec a = b = c :

   --> on a alors : 3 a³ = 3 a³

■ supposons un triangle isocèle rectangle avec c² = 2a² = 2b² :

   --> on a alors : 2a³ + c(2a²) = 2a²(a+c) = 2a²(a+a√2) = 2a³(1+√2)

                      et : 3a² c = 3a² a√2 = 3a³ √2

        or 2(1+√2) ≠ 3√2

■ conclusion :

la seule nature de triangle qui convienne est "équilatéral" !

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