bouhaitinass18
Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

S'IL VOUS PLAÎT AIDEZ MOI
a et b et c sont les mesures des cotés d'un triangle en vérifiant l'égalité :a³+b³+c³=3abc
Quelle est la nature du triangle ?​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

la seule nature de triangle qui convienne est "équilatéral"

Explications étape par étape :

■ supposons un triangle équilatéral avec a = b = c :

   --> on a alors : 3 a³ = 3 a³

■ supposons un triangle isocèle rectangle avec c² = 2a² = 2b² :

   --> on a alors : 2a³ + c(2a²) = 2a²(a+c) = 2a²(a+a√2) = 2a³(1+√2)

                      et : 3a² c = 3a² a√2 = 3a³ √2

        or 2(1+√2) ≠ 3√2

■ conclusion :

la seule nature de triangle qui convienne est "équilatéral" !

Nous apprécions votre temps sur notre site. N'hésitez pas à revenir si vous avez d'autres questions ou besoin de précisions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.