Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace.
Sagot :
Réponse :
Bonjour
Si n est impair, on peut l'écrire sous la forme : n = 2k + 1 (avec k entier)
Donc n² - 1 = (2k + 1)² - 1 = 4k² + 4k + 1 - 1 = 4k² + 4k = 4(k² + k)
On a mis en évidence un facteur 4 donc n²-1 est bien un multiple de 4 lorsque n est impair
Bonjour,
n est impair donc il existe k tel que n=2k+1, où 2k est pair et k est entier.
[tex](2k+1)^2=4k^2+4k+1[/tex]
En enlevant 1:
[tex]4k^2+4k+1-1=4k^2+4k=4(k^2+k)[/tex]
Donc si n est impair, alors n²-1 est un multiple de 4.
Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à vos questions. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.