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A(2;0) B(6;0) C(0;3) D(0;5)

 

Par A et D, on trace les perpendiculaires à la droite (BC); elles coupent (BC) respectivement en H et K.

 

a) Evaluer de deux manières différentes l'aire du triangle ABC, puis l'aire du triangle BCD

 

b) En déduire que A et D sont équidistants de la droite (BC)

Sagot :

ABC a une base AB=4 associee a la hauteur C=3 donc une aire de 6

mais aussi une base CB associee a la hauteur AH donc AH=2*aire(ABC)/CB=12/CB

 

pour BCD : BO*CD/2 donne aire de (BCD)=6 et BC*DK/2 donne DK=12/BC

 

CQFD

 

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