noemi755
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Bonjour, pouvez vous m’aidez pour cet exercice svp.
f définie sur ]-infini,+infini[ par
f (t)= sin t / t^2 + 1
Calculer lim t +infini f(t) et lim t -infini f(t)

Indication : encadrer f(t).

Merci.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

On part de l'encadrement de sint

-1<=sint<=1

donc -1/t²+1<=sint/t²+1<=1/t²+1

soit  -1/t²+1<=f(t)<=1/t²+1

Puis tu utilises le théorème des gendarmes en calculant les limites de

-1/t²+1 et de 1/t²+1 en + et - l'infini

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