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Bonjour, jai un petit exercice de maths 1ere merci de m'aider

pour chacune des fonctions suivantes, donner l'expression de f(1+h), ou h est un réel tel que f(1+h) existe
a. f(x) = 2x² -5x +1
b. f(x) = x-1 / x+2
c. f(x) = √(5x−2)
d. f(x) = 3 / 5x²+1

merci de m'expliquer les étapes je comprends pas comment il faut faire​

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

pour chacune des fonctions suivantes, donner l'expression de f(1+h), ou h est un réel tel que f(1+h) existe

a. f(x) = 2x² -5x +1

f(1 + h) = 2(1 + h)^2 - 5(1 + h) + 1

f(1 + h) = 2(1 + 2h + h^2) - 5 - 5h + 1

f(1 + h) = 2 + 4h + 2h^2 - 5 - 5h + 1

f(1 + h) = 2h^2 - h - 2

b. f(x) = x-1 / x+2

f(1 + h) = (1 + h - 1)/(1 + h + 2)

f(1 + h) = h/(h + 3)

Avec h + 3 # 0

h # -3

c. f(x) = √(5x−2)

f(1 + h) = V[5(1 + h) - 2]

f(1 + h) = V(5 + 5h - 2)

f(1 + h) = V(5h + 3)

Avec 5h + 3 > 0

5h > -3

h > -3/5

d. f(x) = 3 / 5x²+1

f(1 + h) = 3/[5(1 + h)^2 + 1]

f(1 + h) = 3/(5(1 + 2h + h^2) + 1)

f(1 + h) = 3/(5 + 10h + 5h^2 + 1)

f(1 + h) = 3/(5h^2 + 10h + 6)

Avec 5h^2 + 10h + 6 # 0

[tex]\Delta = 10^{2} - 4 * 5 * 6 = 100 - 120 = -120 < 0[/tex]

Pas de solution

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