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Bonjour, je suis bloqué sur un exercice.

Exemple :
r. carré de 50 = r. carré de 25*2 = r. carré de 25 * r. carré de 2 = 5 r. carré 2

Sans utiliser la calculatrice, écrire les nombres suivants de la forme a racine carré b où a ∈ à Z et b ∈ N.

a) racine carré de 18
b racine carré de 20 - racine carré de 45
c) 5 racine carré de 12 + 3 racine carré de 3 - racine carré de 300

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Exemple :

r. carré de 50 = r. carré de 25*2 = r. carré de 25 * r. carré de 2 = 5 r. carré 2

Sans utiliser la calculatrice, écrire les nombres suivants de la forme a racine carré b où a ∈ à Z et b ∈ N.

a) racine carré de 18

= V(2 x 9)

= V(2 x 3^2)

= 3V2

b racine carré de 20 - racine carré de 45

= V(5 x 4) - V(9 x 5)

= V(5 x 2^2) - V(3^2 x 5)

= 2V5 - 3V5

= (-V5)

c) 5 racine carré de 12 + 3 racine carré de 3 - racine carré de 300

= 5V(3 x 4) + 3V3 - V(3 x 100)

= 5V(3 x 2^2) + 3V3 - V(3 x 10^2)

= 2 x 5V3 + 3V3 - 10V3

= 10V3 + 3V3 - 10V3

= 3V3

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