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Bonjour j’espère que vous allez bien j’ai vraiment besoin de votre aide svp sur cet exercice

Bonjour Jespère Que Vous Allez Bien Jai Vraiment Besoin De Votre Aide Svp Sur Cet Exercice class=

Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

Choix de Jules

U0=80 et Un représente le total des mensualités

U1=Uo+160=80+160=240       et U2=U0+2*160=400

Un =80+160n c'est une suite arithmétique de premier terme Uo=80 et de raison r=160

et on note que U12=80+12*160=2000

Choix de Léo

Sa première mensualité V0=125

V1=V0*1,03=125*1,03=129(environ)

V2=V1*1,03=V0*1,03²=133     "

V3=125*1,03³=137                  "

Vn est une suite géométrique de premier terme V0=125 et de raison q=1,03

donc Vn=125*1,03^n

A la fin du 11éme mois Léo aura versé la somme de

S=125(1-1,03^12)/(1-1,03)=1774 €  (environ)              

Montant de la 12éme mensualité

2000-1774=226€ (environ)

4) il faut résoudre l'équation

Vn>160

soit 125*1,03^n>160

1,03^n>160/125

on passe par le ln

n*ln1,03>ln160-ln125

n>(ln160-ln125)/ln1,03

n>8,35

donc à partir de la mensualité V9  soit celle du 10ème mois  les mensualités de Léo seront > à celles de Jules

Si tu ne connais pas les ln,  utilise ta calculatrice

V8=125*1,03^8=158   et V9=125*1,03^9=163

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