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Sagot :
Réponse :
1) calculer les coûts de forage des 4 premiers termes
U1 = 200
U2 = 200 + 20 = 220
U3 = 220 + 20 = 240
U4 = 240 + 20 = 260
2) U2 - U1 = 20 ; U3 - U2 = 20 ; U4 - U3 = 20
donc U2 - U1 = U3 - U2 = U4 - U3 = .... = Un+1 - Un = 20
donc la suite (Un) est une suite arithmétique de premier terme U1 = 200 et de raison r = 20
donc on a ; Un = 200 + 20(n - 1)
3) calculer le coût du 50ème mètre
U50 = 200 + 20(50 - 1) = 1180
4) quelle est la profondeur maximale du puits que l'association peut réaliser
C = 33 000 = 9 n² + 200 n ⇔ 9 n² + 200 n - 33 000 = 0
Δ = 40000 + 1188000 = 1228000 ⇒ √Δ ≈ 1108
n = - 200 + 1108)/18 ≈ 50
5) le forage du puit est-il réalisable ? Pourquoi
le forage du puit de 50 m est réalisable car il correspond au coût total de 33 000 €
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