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Sagot :
On donne les points A(3;-1) , B(7;1) et C(4;2)
Les affirmations suivantes sont elles vraies ou fausse? Justifiez.
1) Le triangle ABC est rectangle isocèle
AB²=4²+2²=20
AC²=1²+3²=10
BC²=3²+1²=10
donc AB²=AC²+BC²
d'apres le th de Pythagore ABC est rectangle en C
de plus BC²=AC²
donc ABC est isocèle en C
2) Le cercle circonscrit au triangle ABC a pour rayon racine de 5
Le centre du cercle circonscrit est le D(5;0)
DA=√(2²+1²)=√5
DB=√(2²+1²)=√5
DC=√(2²+1²)=√5
donc Le cercle circonscrit (C) au triangle ABC a pour rayon √5
3) La droite (OC) est tangente au cercle C.
la pente de (OC) est α=2/5
la pente de (DC) est β=-2
or α x β =-4/5 ≠ -1
donc (OC) n'est pas tangente au cercle (C)
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