Réponse :
Bjr,
(2 x + 3)² se présente de la forme (a + b)² avec a = 2 x et b = 3.
(a + b)² = a² + 2 ab + b² est une des trois identités remarquables à retenir.
a² = (2 x)² = 4 x²
2 ab = 2 (2 x ) 3 = 12 x
b² = 3² = 9
(2 x + 3)² = 4 x² + 12 x + 9
Sans utiliser l'identité remarquable :
Double distributivité
(2 x + 3)² = (2 x + 3) (2 x + 3)
(2 x + 3)² = 2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3)
(2 x + 3)² = 4 x² + 6 x + 6 x + 9
Il reste maintenant à réduire en assemblant 6 x avec 6 x par l'addition.
(2 x + 3)² = 4 x² + 12 x + 9
