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Bonjour je suis premiere sientifique est ce que se serait possible de m'aider pour un certain exercise, merci davance.

Un équipementier de motocross s’intéresse à un pilote car il envisage de le sponsoriser.
Selon les statistiques de ses dernières courses, ce pilote a 12% de chances de finir dans les trois
premiers d’une course.
L’équipementier s’est déplacé pour voir courir le pilote. Si le pilote termine dans les trois premiers,
alors l’équipementier le sponsorise avec une probabilité de 85%, sinon l’équipementier hésite et
décidera de le sponsoriser avec une probabilité de 25%.
On note T l’événement « le pilote arrive dans les trois premiers » et S l’événement « L’équipementier
sponsorise le pilote ».
1) Représenter la situation par un arbre pondéré.
On indiquera le nom des probabilités sur chaque branche.
2) Montrer que P(S) = 0,322.
3) L’équipementier a finalement décidé de ne pas sponsoriser le pilote. Déterminer la probabilité
que le pilote ait quand même fini dans les trois premiers de cette course.

Sagot :

Réponse :

1) représenter la situation par un arbre pondéré

                                                 / S

                                      0.85/

                                      / T /

                         0.12  /   0.15  \

                                /                   \ S⁻

                                   \                

                            0.88 \                    / S    

                                       \      0.25 /

                                         `\ T⁻     /

                                          0.75   \

                                                        \ S⁻

2) Montrer que P(S) = 0.322

        P(S) = 0.12 x 0.85 + 0.88 x 0.25 = 0.102 + 0.22 = 0.322

3) P(T ∩ S⁻) = P(T) x PT(S⁻) = 0.12 x 0.15 = 0.018

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