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Bonjour, j’ai un DM de maths ou je ne comprend vraiment pas l’exercice qui est :

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (x-4)^2 - 9

1) pour les questions suivantes, utiliser la forme de f la plus adaptée pour répondre à la question posé:

a) Calculer l’image de -2 par f
b)déterminer l’abscisse des points d’intersection de Cf avec l’axe dès abscisses
c)résoudre l’équation f(x)=7
d)Le point A (4;0) appartient-il a Cf
e)montrer que pour tout réel x, f(x)>-9

Merci d’avance de m’aider, (pas obliger de faire tous l’exercice juste me donner quelque indice pour commencer)

Sagot :

Réponse :

a) f(-2) = (- 2 - 4)² - 9 = 36 - 9 = 27

b) f(x) = 0  ⇔ (x - 4)² - 3² = 0  ⇔ (x - 4 + 3)(x-4-3) = 0 ⇔ (x - 1)(x - 7) = 0

⇔ x = 1   ;  x = 7

c) résoudre l'équation f(x) = 7

   f(x) = x² - 8 x + 16 - 9 = 7   ⇔ x² - 8 x + 7 = 7  ⇔ x² - 8 x = 0

⇔ x(x - 8) = 0  ⇔ x = 0  ou x - 8 = 0  ⇔ x = 8

d) le point  A(4 ; 0) appartient-il à Cf

     f(4) = 0 = (4 - 4)² - 9 = - 9   donc  A ∉ Cf

e) montrer que pour tout réel x,  f(x) > - 9

      (x - 4)² > 0   ⇔ (x - 4)² - 9 > - 9  puisque  f(x) = (x - 4)² - 9

    donc   f(x) > - 9    

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