Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

Je vous demande de répondre à cette question, s'il vous plaît

a et b sont deux
nombres réels tels que
a+b=1 a² + b²=2
Calculer a4 +b4
calculer a6+b6​


Sagot :

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

[tex]a+b=1\\\\a^2+b^2=2\\\\(a+b)^2=a^2+b^2+2ab\\1^2=2+2ab\\2ab=-1\\\\\boxed{ab=\dfrac{-1}{2}}\\ \\(a^2+b^2)^2=a^4+b^4+2a^2b^2\\2^2=a^4+b^4+2*(\dfrac{-1}{2})^2\\\\a^4+b^4=4-2*\dfrac{1}{4}=4-\dfrac{1}{2}\\\\\boxed{a^4+b^4=\dfrac{7}{2}}\\\\\\(a^4+b^4)*(a^2+b^2)=a^6+b^6+a^2b^4+a^4b^2=a^6+b^6+a^2b^2(a^2+b^2)\\\\a^6+b^6=(a^4+b^4)*(a^2+b^2)-a^2b^2(a^2+b^2)\\ \\a^6+b^6=\dfrac{7}{2} *2-(\dfrac{-1}{2})^2*2\\a^6+b^6=7-\dfrac{1}{2}\\\\\\\boxed{a^6+b^6=\dfrac{13}{2}}[/tex]

Nous apprécions votre visite. Nous espérons que les réponses trouvées vous ont été bénéfiques. N'hésitez pas à revenir pour plus d'informations. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.