Réponse :
Bjr,
Initialement :
- Billets gagnants : 150
- Billets perdants : 100
- Total des billets : 150 + 100 = 250
Après prélèvement :
- Billets gagnants : 150 - 80 = 70
- Billets perdants : 100 - 80 = 20
- Total des billets : 70 + 20 = 90
a.
Proportion initiale de billets gagnants :
150/250 = 15/25 = 30/50 = 60/100 = 60%
Proportion après prélèvement de billets gagnants :
70/90 = 7/9 = 7 x 1/9 = 7 x 0,11111... = 0,77777... ≈ 77,8%
b.
Si on prend au hasard un billet dans l'urne après le prélèvement, le calcul montre qu'on a plus de chance de tomber sur un billet gagnant.
Justifié par le calcul du petit a.
Sinon, si on avait prélevé directement 100 billets gagnants et 100 billets perdants, on aurait eu dans l'urne :
- 50 billets gagnants
- aucun billets perdant
Donc que des billets gagnants !
Il n'est peut-être pas si étonnant qu'en prélevant le même nombre de billets de chaque sorte, la tendance de l'évolution de la proportion demandée se confirme.
A l'inverse, si on ajoutait le même nombre de billets, cette tendance irait probablement dans l'autre sens ... mais l'exercice ne nous demande pas de réfléchir plus avant à un modèle de prévisions.
