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A(x) = (x+2) (-x+1) - 2 (x+2) x + x + 2

 

1) Développer réduire et ordonner A(x)

2) Factoriser A(x)

3) Résoudre A(x) = 0 4) Calculer A(0);A(-2):A(2/3)

 

Merci de m'aider :)

Sagot :

Sulky
Bonjour, 

A(x) = (x+2) (-x+1) - 2 (x+2)(x + 2)

A(x) = - x² + x - 2x + 2 - 2(x² + 4x + 4)

A(x) = - x² - x + 2 - 2x² - 8x - 8

A(x) = - 3x² - 9x - 6


2) Factoriser A(x)

A(x) = (x+2) (-x+1) - 2 (x+2)(x + 2)

A(x) = (x + 2)(- x + 1) - (2x + 4)(x + 2)

A(x) = (x + 2)(- x + 1 - 2x - 4)

A(x) = (x + 2)(- 3x - 3)

A(x) = - 3(x + 2)(x + 1)


3) Résoudre A(x) = 0 

A(x) = 0

- 3(x + 2)(x + 1) = 0

Un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.

x + 2 = 0                   ou               x + 1 = 0

x = - 2                      ou                  x = - 1


S = {- 2 ; - 1}


4) Calculer A(0);A(-2):A(2/3)

A(0) = - 3(0 + 2)(0 + 1)

A(0) = - 3 x 2 x 1

A(0) = - 6


A(- 2) = 0             (voir petit 3)


A(2/3) = - 3(2/3 + 2)(2/3 + 1)

A(2/3) = - 3 x 8/3 x 5/3

A (2/3) = - 3 x 40/3

A = - 120/3

A = - 40

loulakar
Bonjour,

A(x) = (x + 2)(-x + 1) - 2(x + 2)x + x + 2
A(x) = -x^2 + x - 2x + 2 - 2x(x + 2) + x + 2
A(x) = -x^2 - 2x^2 - 4x + 4
A(x) = -3x^2 - 4x + 4

A(x) = (x + 2)(-x + 1 - 2x + 1)
A(x) = (x + 2)(-3x + 2)

A(x) = 0
Pour qu’un produit soit nul il faut qu’au moins un de ses facteurs soit nul :

x + 2 = 0
x = -2
Ou
-3x + 2 = 0
3x = 2
x = 2/3

A(0) A(-2) A(2/3)

A(0) = 0 - 0 + 4 = 4
A(-2) = (-2 + 2)(-3 * -2 + 2) = 0
A(2/3) = (2/3 + 2)(-3 * 2/3 + 2) = 0
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