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Bonjour, je suis en première et je n’arrive pas à faire ce DM:

On considère la fonction f définie sur IR par f(x)= (-5x+1) / (2x²+x+1)

1) Justifier que f est définie sur IR

2) A l’aide de la calculatrice, conjecturer que la courbe représentative de f est entièrement comprise dans une bande de largeur 5.

3) Démontrer votre conjecture.

Sagot :

Réponse :

Il n'y a pas de racine à l'équation [tex]2x^{2} +x+1=0[/tex] donc le dénominateur ne peut être nul et f(x) est définie sur R

Explications étape par étape

Sur le graphe de la fonction on conjoncture qu f(x) es tinférieure à 4 et supérieur à -1

il suffit de vérifier les 2 équations suivantes

[tex](-5x+1)/2x^{2} +x+1<4[/tex]  et [tex](-5x+1)/2x^{2} +x+1>-1[/tex]

Ce qui est une résolution d'équations du second degré

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