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Sagot :
Bonjour,
1) aire du triangle ABC = 6 cm
donc : (AH × BC) ÷ 2 = 6
donc : (AH × 5) = 12
donc : AH = 12/5 = 2,4 cm
2) si deux droites sont perpendiculaires à une 3e droite alors ces deux
droites sont parallèles
ici, on a (AH) et (DC) perpendiculaires à (BC) donc : (AH) // (DC)
3) (AH) // (DC) donc, d'après le théorème de Thalès : EA/EC = AH/DC
donc : 1,5/2,5 = 2,4/DC
donc : DC = 2,4/(1,5/2,5) = 4 cm
Réponse :
1) calculer AH
A(abc) = 6 = 1/2)(AH x BC) ⇔ 5 x AH = 12 ⇔ AH = 12/5 = 2.4 cm
2) Montrer que (AH) et (DC) sont des droites parallèles
on a; (AH) ⊥ (BC) et (DC) ⊥ (BC) donc (AH) // (DC)
3) calculer DC
puisque (AH) // (DC) donc d'après le th.Thalès ; on a EC/EA = DC/AH
⇔ 2.5/1.5 = DC/2.4 ⇔ DC = 2.4 x 2.5/1.5 = 4 cm
Explications étape par étape
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