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Sagot :
Bonjour,
1.
case 1: 1 grain
case 2 : 2 grains
case 3 : 4 grains
case p : [tex]2^{p-1}[/tex] grains
case 64 : [tex]2^{63}[/tex] grains
Donc
[tex]V= 2^{63}\\ \\C=9,22337203685478\times 10^{18} \\\\G=9\times 10^{18} \\\\[/tex]
La calculatrice n'affiche pas la valeur exacte car elle est trop grande et dépasse le nombre de chiffres significatifs de la calculatrice.
2.
production mondiale : 750 000 000 000 000 g par an
Ce qui fait
[tex]7,5\times 10^{14}[/tex] gr par an
Comme un grain pèse en moyenne 0,05 gramme, G grains représente
[tex]9\times 0.05 \times 10^{18}=45\times 10^{16}[/tex] grammes
il faudra donc
[tex]\dfrac{45\times 10^{16}}{7,5\times 10^{14}}=6\times 10^2=600[/tex]
600 années de production mondiale de blé pour produire uniquement la quantité de grains de la dernière case. Si on rajoute les 300 années pour la quantité de grain de la case d'avant et les 150 années de celle d'avant etc c'est impossible pour le roi de satisfaire la demande de l'inventeur.
Si on arrive à ces chiffres tellement grands c'est que l'on suit une évolution exponentielle, ici on double à chaque case.
Merci
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