Réponse :
1)
Quatre chemin permettant d'atteindre sortie 1 ( accessible si N>0)
N1= (-1)* (-12)* (-13) * (-3)
N1 >0 car multiplication de 4 valeurs négatives
N2= (-1)* (-8)* (-12) * (-3)
N2 >0 car multiplication de 4 valeurs négatives (pair)
N3 = (-1)* (-8)* (-10) * (-9) *(-13)* (-3)
N3 >0 car multiplication de 6 valeurs négatives (pair)
N4 = (-1)* (-8)* (-10) * (-6 ) *(-13)* (-3)
N4 >0 car multiplication de 6 valeurs négatives (pair)
2)
dans le labyrinthe 1
Quatre chemin permettant d'atteindre sortie 2 ( accessible si P<0)
P1= (-1)* (-8)* (-10) * (-11) * (-2)
P1 <0 car multiplication de 5 valeurs négatives (impair)
P2= (-1)* (-8)* (-5) * (-10)* (-14) *(-11) * (-2)
P2 <0 car multiplication de 7 valeurs négatives (impair)
P3= (-1)* (-8)* (-9) * (-10)* (-6) *(-11) * (-2)
P3 <0 car multiplication de 7 valeurs négatives (impair)
P4= (-1)* (-4)* (-7) * (-3) * (-2)
P4 <0 car multiplication de 5 valeurs négatives (impair)
3) sur la case -4 (entre sortie 1 et sortie 2)
elsa a emprunter 11 cases
elle peut soit passe par la case -3 (sortie 1) ou passer par la case -2 (sortie 2)
or à l'issu de son dernier saut, elle aura effectuer 12 multiplications (Pair)
donc le résultat sera positif alors seul la sortie 1 lui sera accessible.
3)
on remarque que dans le labyrinthe 2 on ajouté des cases rouge à valeur toujours >0
Dans le cas de la sortie 1 (vue dans la question 1).
Quelque soit les chemins N1,N2,N3,N4 (>0) en les multipliant avec des valeurs positive, Nous obtiendrons toujours une valeur final positive qui permettra d'avoir toujours accès à la sortie 1
Dans le cas de la sortie 2 (vue dans la question 2).
Quelque soit les chemins P1,P2,P3,P4 (<0) en les multipliant avec des valeurs positive, Nous obtiendrons toujours une valeur final negatives qui permettra d'avoir toujours accès à la sortie 2.
Donc les chemins parcourus dans le labyrinthe 1 sont toujours valable pour le labyrinthe 2
5)
si n (nombre de relatifs négatifs) est pair alors le produit M de tous les relatifs négatif seront positif soit M>0
quelques soit le nombre p de relatif positifs , le produit M restera de même signe..
par contre
si n (nombre de relatifs négatifs) est impair alors le produit M de tous les relatifs négatif seront positif soit M<0
quelques soit le nombre p de relatif positifs , le produit M restera de même signe.
Explications étape par étape
