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Sagot :
Bonjour,
- Montrer que si n est pair alors n² est pair.
2n
(2n)² = 4n²
Donc pair
- Montrer que si n est impair alors n² est impair
n :pair
(n+1): impair
(n+1)² = (n+1)(n+1) = n² + n + n + 1= n² +2n + 1
n² => pair
+2n => pair
+ 1 => impair
Donc, c'est bien impair
Hello
n pair donc s'écrit sous la forme 2 k
k est un entier naturel qui appartient à
l'ensemble N
2 * un entier naturel
n ² = ( 2k ) ² = 4 k ² = 2 * ( 2k )
donc si n est pair alors n² est paire aussi
n est impaire donc s'écrit sous la forme 2 k + 1
k est un entier naturel
( 2k + 1 ) ² = 4k² + 4k + 1 = 2 ( k² + 2 ) + 1
donc si n est impaire alors n² est aussi impair
bonne journée ♠️
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