1. Le triangle PDC est rectangle en P. On utilise alors le théorème de Pythagore :
[tex]PD^{2}+PC^{2}=CD^{2}[/tex]
2. On trouve que ABPE est déjà un rectangle puisqu'il dispose d'au moins 3 angles droits (Tous ses angles sont droits en l'occurence)
On montre ensuite que EP = PB
On sait que PC = PD et que ED = BC
Donc, [tex]PD+DE=BC+CP=PE=BP[/tex]
Deux cotés adjacents de même longueur suffisent à prouver qu'un rectangle est un carré.
3. Le périmètre [tex]P[/tex] est la somme de la longueur de tous les cotés: [tex]P = AB+BC+CD+DE+EA[/tex]
4. On divise le périmètre [tex]P[/tex] par la longueur des planches en bois. On arrondit à l'unité supérieure (même si on n'a besoin que d'un morceau de planche, on utilise la planche).
5. On note [tex]A[/tex] l'aire du polygone ABCDE.
On obtient [tex]A[/tex] en soustrayant l'aire [tex]T[/tex] du triangle PCD à l'aire [tex]R[/tex] du rectangle ABPE.
[tex]T=\frac{CP^{2}}{2}[/tex]
[tex]R=BP^{2}[/tex]
[tex]A = R - T[/tex]
6.Pour calculer le volume [tex]V[/tex], on multiplie [tex]A[/tex] par la hauteur [tex]h[/tex] des planches.
[tex]V=A*h[/tex]
