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Svp aidons moi dans cet exercice
Écrire les dénominateurs sans√
1/√21+4. 1/7+√43
1/√3-2. 1/√5-1

Sagot :

jpmorin3

bjr

1/(√a + b)

pour obtenir un dénominateur sans √ on multiplie les deux termes

du quotient par √a - b

en effet (√a - b)(√a + b) = (√a)² - b² = a - b²

le radical a disparu du dénominateur

1)

1/(√21 + 4) =               (on multiplie les deux termes par √21 - 4)

 1(√21 - 4) /√21 + 4)(√21 - 4) =

 (√21 - 4) /[(√21)² - 4²) =

 (√21 - 4)/(21 - 16) =

  (√21 - 4)/5

2)

1/(7+√43)    on multiplie les deux termes par 7 - √43

3)

1/(√3-2)

ici on a une différence au dénominateur, on va multiplier par

la somme √3 + 2

1/(√3 - 2) = 1(√3 + 2)/(√3 - 2)(√3 + 2)

             =  (√3 + 2)/[(√3)² - 2²]

            = (√3 + 2)/(3 - 4)

            = (√3 + 2)/(-1)

            = -(√3 + 2)

           = -√3 - 2)

4)

1/(√5-1)               on multiplie par (√5 + 1)

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