thebeastishere
Answered

Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

aidez moi svp justifier que 1/6 n'est pas décimal et dire à quel(s) ensemble(s) il appartient

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Supposons que 1/6 est un nb décimal .

Il peut alors s'écrire :

1/6=a/10^n avec a  et n qui sont des entiers naturels. ( a sur 10 à la puissance "n" .OK ? )

Ce qui donne avec le produit en croix  :

10^n=6 x a

10^n=3 x 2 x a

Cette égalité signifie que 10^n est un mutiple  de 3 et de 2.

Or : 10 = 5 x 2

Donc 10 ne peut pas être un multiple de 3.

Donc :

Notre supposition que 1/6 est un nb décimal est fausse.

1/6 est un nombre rationnel.

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Nous sommes ravis de répondre à vos questions sur Laurentvidal.fr. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.