Answered

Obtenez les meilleures solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Obtenez des réponses rapides à vos questions grâce à un réseau de professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour aidez moi svp je cherche ça car c oe seul exercice que j’arrive passsss a faire, Soit la forme développée du polynôme du second degré f(x) = 2x2 - 6x + 4
Déterminer sa forme factorisée, sachant qu'une de ses racines est le nombre 1.

Sagot :

jpmorin3

bjr

f(x) = 2x² - 6x + 4

f(1) = 2 - 6 + 4 = 0

1 est bien une racine du trinôme

celui-ci peut s'écrire  (x - 1)(ax + b)

[ ( x - 1) en facteur puisque 1 est racine ;  on multiplie par une expression du 1er degré puisque le polynôme est de degré 2)

d'où  

 pour tout x      2x² - 6x + 4 = (x - 1)(ax + b)

                                             = ax² + bx - ax - b

                                            = ax² + (b - a)x -b

on identifie les coefficient des termes de même degré

termes de degré 2 :  a = 2

termes constants : -b = 4  ;  b = -4

f(x) = (x - 1)(2x - 4)

(on peut vérifier les calculs avec les termes en x

b - a = - 4 - 2  c'est bien égal à - 6

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.