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Bonjour aidez moi svp je cherche ça car c oe seul exercice que j’arrive passsss a faire, Soit la forme développée du polynôme du second degré f(x) = 2x2 - 6x + 4
Déterminer sa forme factorisée, sachant qu'une de ses racines est le nombre 1.

Sagot :

jpmorin3

bjr

f(x) = 2x² - 6x + 4

f(1) = 2 - 6 + 4 = 0

1 est bien une racine du trinôme

celui-ci peut s'écrire  (x - 1)(ax + b)

[ ( x - 1) en facteur puisque 1 est racine ;  on multiplie par une expression du 1er degré puisque le polynôme est de degré 2)

d'où  

 pour tout x      2x² - 6x + 4 = (x - 1)(ax + b)

                                             = ax² + bx - ax - b

                                            = ax² + (b - a)x -b

on identifie les coefficient des termes de même degré

termes de degré 2 :  a = 2

termes constants : -b = 4  ;  b = -4

f(x) = (x - 1)(2x - 4)

(on peut vérifier les calculs avec les termes en x

b - a = - 4 - 2  c'est bien égal à - 6

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