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Bonjour pouvez vous m’aider Le quart des élèves d’un collège sont inscrits dans l’association musique. Parmi ces élèves, 9 jouent un instrument à corde, les autres jouent un instrument à vent. 1/ Quelle fraction des élèves de ce collège joue un instrument à corde dans l’association ?

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

soit n le nombre d’élève du collège. on 1/4 de n inscrit dans l'association de musique . Donc le nombre d’élève inscrit dans l'association t = 1/4 * n

d'autre part

le nombre de joueur d'instrument à corde est de 9

le nombre de joueur d'instrument à vent q  = t -9 => t = q + 9

or 9/t + q/t = 1  donc q = (1 -9/t)*t

a fraction des élèves qui joue un instrument a corde est 9/n.

donc 9/n + (t-9)/n + 3/4 =1

9/n = 1- 3/4 - (t-9)/n

or  t = 1/4 * n

9/n = 1 - 3/4 - (1/4n -9)n

9/n = 1/4 - 1/4n + 9/4n

(9 +1/4 -9/4 )/n = 1/4

((36 + 1 - 9)/ 4) /n =1/4

28/n =1 /4

donc n = 28/ 0.25 = 112 élèves

donc la fraction des élèves qui joue un instrument a corde = 9/112

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