palekildb
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qui peut m'aider svp
Anna, Louis et Fifi font un footing en courant autour d’un étang d’environ 700 m de périmètre, ils en
font plusieurs tours. Ils partent en même temps mais chacun court à son rythme :
- Anna met exactement 3min 20s par tour ;
- Louis met exactement 4min par tour ;
- Fifi met exactement 5min par tour.
Au bout de combien de temps Anna, Louis et Fifi se retrouveront-ils exactement ensemble au point de
départ ?

Sagot :

Vins

bonjour

Anna met  3 min 20 s =  200 s

Louis  = 4 min  = 240 s

Fifi  = 5 min = 300 s

200 =  2 ³ * 5²

240 = 2 ⁴ * 3  * 5

300 = 2 ² * 3 * 5 ²

PPCM  =  2 ⁴ * 3 * 5 ² = 600 s  

ils se retrouveront dans 600 s =  10 min

maudmarine

Bonjour

Anna, Louis et Fifi font un footing en courant autour d’un étang d’environ 700 m de périmètre, ils en

font plusieurs tours. Ils partent en même temps mais chacun court à son rythme :

- Anna met exactement 3min 20s par tour ;

- Louis met exactement 4min par tour ;

- Fifi met exactement 5min par tour.

Au bout de combien de temps Anna, Louis et Fifi se retrouveront-ils exactement ensemble au point de  départ ?

Dans 1 min il y a 60 sec donc :

Anna : 3 min 20 = (60 x 3) + 20 = 180 + 20 = 200 sec

Louis : 4 min = (60 x 4) = 240 sec

Fifi :  5 min = (60 x 5) = 300 sec

Décomposition en produit de facteurs premiers (pour trouver le PPCM) :

200 = 2 x 2  x 2 x 5 x 5 = 2³ x 5²

300 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 = 2² x 3 x 5²

240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2⁴ x 3 x 5

Donc :

PPCM (200 ; 300 ; 240) = 2⁴ x 3 x 5² = 1 200 s ec

1 200 : 60 = 20 min

Anna, Louis et Fifi se retrouveront exactement ensemble au point de départ au bout de 20 minutes.

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