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soient a , n et m trois entiers,tels que n et m sont des multiples de a montrer que la différence m-n et le produit n.m sont aussi des multiples de a

Sagot :

broucealways

Explications étape par étape:

Bonsoir, c'est du cours, si n et m sont des multiples de a, cela équivaut à ce que a divise m et a divise n. Alors, une propriété arithmetique dit que a divise toute combinaison linéaire des entiers m et n. Il existe donc T et S, entiers relatifs, que tel a divise Tm + Sn.

En posant T = 1 et S = - 1, m-n multiple de a.

En posant T = n et S = 0, nm multiple de a.

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