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Second degré : déterminer la fonction trinôme dont les racines 3 et -2 et qui a pour image 2 en 0
Merci !

Sagot :

Elo15

Bonjour,

f est une fonction polynôme du 2nd degré qui admet deux racines.

Donc la forme factorisée de f est

f (x) = a ( x - x₁ ) ( x - x₂ )

x₁ = 3 et x₂ = -2

Donc ∀ x ∈ R, f (x) = a ( x -3 ) ( x + 2)

f (0) = 2 ⇔ a ( 0 - 3) ( 0 + 2)

⇔ -6a = 2

⇔ a = 2 / - 6

⇔ a = -1 / 3

Ainsi, ∀ x ∈ R, f(x) = -1/3 ( x - 3) ( x + 2)

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