alicia421042
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Choisir un nombre.
Programme de calcul !!!
a) Soustraire à ce nombre 10.
On donne le programme de calcul suivant : b) Ajouter le carré du nombre choisi
c) Multiplier par 2.
Ecrire le résultat.
4) Montrer que, si on choisit le nombre 5, le résultat obtenu est 40.
5) Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque :
c) Le nombre choisi est -5
d) Le nombre choisi est 1sur 2(calculs fractionnaires obligatoires)
6) A l'aide du tableur, trouve quel nombre peut-on choisir pour que
le
résultat obtenu soit 0 ? Justifie ta démarche. Bonjour je suis en troisième j’ai besoins d’aide pour cette exercice .merci

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Choisir un nombre.

Programme de calcul !!!

a) Soustraire à ce nombre 10.

On donne le programme de calcul suivant :

b) Ajouter le carré du nombre choisi

c) Multiplier par 2.

Ecrire le résultat.

4) Montrer que, si on choisit le nombre 5, le résultat obtenu est 40.

Choisir un nombre : 5

a) Soustraire à ce nombre 10 : 5 - 10 = (-5)

b) Ajouter le carré du nombre choisi : (-5) + 5^2 = (-5) + 25 = 20

c) Multiplier par 2 : 20 x 2 = 40

Ecrire le résultat : 40

5) Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque :

c) Le nombre choisi est -5

Choisir un nombre : (-5)

a) Soustraire à ce nombre 10 : -5 - 10 = (-15)

b) Ajouter le carré du nombre choisi : (-15) + (-5)^2 = (-15) + 25 = 10

c) Multiplier par 2 : 10 x 2 = 20

Ecrire le résultat : 20

d) Le nombre choisi est 1sur 2(calculs fractionnaires obligatoires)

Choisir un nombre : 1/2

a) Soustraire à ce nombre 10 : 1/2 - 10 = 1/2 - 20/2 = -19/2

b) Ajouter le carré du nombre choisi : (-19/2) + (1/2)^2 = (-19/2) + 1/4 = (-38/4) + 1/4 = (-37/4)

c) Multiplier par 2 : (-37/4) x 2 = (-37/2)

Ecrire le résultat (-37/2)

6) A l'aide du tableur, trouve quel nombre peut-on choisir pour que le résultat obtenu soit 0 ? Justifie ta démarche.

Dans un tableur, dans la 1ère colonne tu mets tes nombres choisis et dans la 2eme la formule pour obtenir le résultat :

n | résultat

Je n’ai pas de tableur sous la main mais pour ta colonne résultat il te faut la formule pour calculer quelque soit le nombre choisi au départ :

Choisir un nombre : n

a) Soustraire à ce nombre 10 : n - 10

b) Ajouter le carré du nombre choisi : n - 10 + n^2

c) Multiplier par 2 : 2(n^2 + n - 10)

Ecrire le résultat : 2(n^2 + n - 10)

n^2 + n - 10 = 0

n^2 + 2 * n * 1/2 + (1/2)^2 - (1/2)^2 - 10 = 0

(n + 1/2)^2 - 1/4 - 40/4 = 0

(n + 1/2)^2 - 41/4 = 0

(n + 1/2 - V41/2)(n + 1/2 + V41/2) = 0

n + 1/2 - V41/2 = 0 ou n + 1/2 + V41/2 = 0

n = (V41 - 1)/2 ou n = (-1 - V41)/2

n | resultat

-5 | ...

-4 | 4

-3 | -8

-2 | ...

-1 | ...

0 | ...

1 | ...

2 | -8

3 | 4

4 | ...

Donc avec le tableau tu en déduis que le nombre à choisir pour obtenir 0 se trouve entre : (-4) et (-3) mais également entre 2 et 3

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