Killua22
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bonjour
s'il vous plaît une aide à déterminer les limites suivante​

Bonjour Sil Vous Plaît Une Aide À Déterminer Les Limites Suivante class=

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

Pour la premiere limite c'est de la forme

[tex]\dfrac{f(x)}{g(x)}[/tex]

Avec f et g dérivable au voisinage de 2

On va utiliser la règle de l 'Hôpital.

[tex]f(x)=(x-1)^{\frac{1}{4}}-(3-x)^{\frac{1}{3}}\\ \\g(x)=(x-1)^{\frac{1}{4}}-(3-x)^{\frac{1}{3}} \\ \\f'(x)=\dfrac{1}{4}(x-1)^{\frac{-3}{4}}+(3-x)^{\frac{-2}{3}} \\ \\f'(2)=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{12}\\\\g'(x)=\dfrac{1}{2}(x-1)^{\frac{-1}{2}}+(3-x)^{\frac{-2}{3}} \\ \\g'(2)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}[/tex]

et donc

[tex]\dfrac{f'(2)}{g'(2)}=\dfrac{7*6}{12*5}=\dfrac{7}{10}[/tex]

La limite recherchée est donc 7/10

Tu peux appliquer la même méthode pour les autres et postes des questions si tu bloques.

Merci

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