Answered

Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Obtenez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines.

Bonsoir, je n'arrive pas à résoudre cette équation, quelqu'un pourrait m'aider svp ? Merci d'avance.
Soit m un nombre réel. Déterminer, suivant les valeurs du réel m, le nombre de solutions de
l’équation x²+ (m + 1)x – m²+ 1 = 0.

Sagot :

Tenurf

Bonjour, Nous allons discuter en fonction du discriminant.

[tex]\Delta=(m+1)^2-4(-m^2+1)\\ \\=(m+1)^2-4(1-m)(m+1)\\ \\=(m+1)(m+1-4+4m) \\\\=(5m-3)(m+1)[/tex]

Faisons un tableau de signes

[tex]\begin{array}{|c|ccccc|}m&&-1&&3/5&\\---&---&---&---&---&---\\5m-3&-&-&-&0&+\\---&---&---&---&---&---\\m+1&-&0&+&+&+\\---&---&---&---&---&---\\\Delta&+&0&-&0&+\\---&---&---&---&---&---\\\end{array}[/tex]

Donc

Si [tex]m \in ]-1;3/5[[/tex] il n'y a pas de solution réelle

Si m=-1 ou m =3/5 le discriminant est 0, il n'y a qu'une solution réelle

Sinon il y a deux solutions réelles disctinctes.

Merci

Nous apprécions votre visite. Nous espérons que les réponses trouvées vous ont été bénéfiques. N'hésitez pas à revenir pour plus d'informations. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.