Réponse :
1) construire les points I , J , K et L
C I
/x\ /x
/ \ /
/ \ /
Ax......................xB.................../..
/ /
/ /
/x J /x K
/
/
/xL
2) en utilisant la relation de Chasles, démontrer que vec(JK) = vec(AB)
vec(JK) = vec(JA) + vec(AK) = - vec(AB) + vec(AC) + 2vec(AB) - vec(AC)
vec(JK) = vec(AB)
3) démontrer ensuite que vec(CI) = vec(AB)
vec(CI) = vec(CA) + vec(AI) = vec(CA) + vec(AB) + vec(AC)
donc vec(CI) = vec(AB)
4) en déduire que CIKJ est un parallélogramme
puisque vec(JK) = vec(AB) et vec(CI) = vec(AB) donc vec(JK) = vec(CI)
par conséquent; CIKJ est un parallélogramme
Explications étape par étape