ilodu95
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Voici deux programmes de calcul:

Programme A:

-Choisir un nombre
-Lui ajouter 2
-Calculer le carré du résultat
-Retrancher 4 au nombre obtenu.

Programme B:

-Choisir un nombre
-Lui ajouter 4
-Multiplier le résultat par le
nombre choisi.

1) Appliquer chacun des programmes aux nombres suivants :
a) 3
b) 0
c)-2

2) Que constatez-vous ?

3) Démontrer-le pour tout nombre a en utilisant le calcul littéral.

Bonjour qu’elle qu’un peut m’aidez svp sur cette exercice ??

Sagot :

annefloreth

Explications étape par étape:

1) programme 1 :

A=(3+2)²-4

A=5²-4

A=25-4

A=21

B=(0+2)²-4

B=2²-4

B=4-4

B=0

C=(-2+2)²-4

C=0²-4

C=0-4

C=-4

Programme 2

A=(3+4)*3

A=7*3

A=21

B=(0+4)*0

B=4*0

B=0

C=(-2+4)*(-2)

C=2*(-2)

C=-4

2) on constate que si on choisit 3, 0 ou -2 on obtiendra les mêmes résultats pour les 2 programmes.

3)

(a+2)²-4=(a+4)*a

Je crois que c'est ce qu'il fallait faire j'espère t'avoir aidé bonne fin de journée

maudmarine

Bonjour

Programme A:

-Choisir un nombre

-Lui ajouter 2

-Calculer le carré du résultat

-Retrancher 4 au nombre obtenu.

Programme B:

-Choisir un nombre

-Lui ajouter 4

-Multiplier le résultat par le

nombre choisi.

1) Appliquer chacun des programmes aux nombres suivants :

a) 3

Programme A:

-Choisir un nombre

3

-Lui ajouter 2

3 + 2 = 5

-Calculer le carré du résultat

5² = 25

-Retrancher 4 au nombre obtenu.

25 - 4 = 21

Programme B:

-Choisir un nombre

3

-Lui ajouter 4

3 + 4 = 7

-Multiplier le résultat par le  nombre choisi.

7 * 3 = 21

b) 0

Programme A:

-Choisir un nombre

0

-Lui ajouter 2

0 + 2 = 2

-Calculer le carré du résultat

2² = 4

-Retrancher 4 au nombre obtenu.

4 - 4 = 0

Programme B:

-Choisir un nombre

0

-Lui ajouter 4

0 + 4 = 4

-Multiplier le résultat par le  nombre choisi.

4 * 0 = 0

c)-2

Programme A:

-Choisir un nombre

- 2

-Lui ajouter 2

- 2 + 2 = 0

-Calculer le carré du résultat

0² = 0

-Retrancher 4 au nombre obtenu.

0 - 4 = - 4

Programme B:

-Choisir un nombre

- 2

-Lui ajouter 4

- 2 + 4 = 2

-Multiplier le résultat par le  nombre choisi.

2 * (- 2) = - 4

2) Que constatez-vous ?

Quelque soit le nombre choisi au départ le résultat est le même pour les deux programmes.

3) Démontrer-le pour tout nombre a en utilisant le calcul littéral.

Programme A:

-Choisir un nombre

a

-Lui ajouter 2

a + 2

-Calculer le carré du résultat

(a + 2)² = a + 4a + 4

-Retrancher 4 au nombre obtenu.

a² + 4a + 4 - 4 = a² + 4a

Programme B:

-Choisir un nombre

a

-Lui ajouter 4

a + 4

-Multiplier le résultat par le  nombre choisi.

(a+ 4) * a = a² + 4a.

a² + 4a = a² + 4²

Donc Programme A = Programme B

La conjecture est prouvée.

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