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Un robinet B met 40 min de plus qu'un robinet A pour vider un réservoir. Lorsqu'on ouvre
simultanément les deux robinets le réservoir est vidé en 48min.
Quel temps faut-il à chacun pour vider le réservoir ?

Merci d’avance j’ai besoin de la réponse pour un DM

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

Soit V le volume du réservoir

d1 le débit du robinet A

d2 le débit du robinet B

t1 le temps mis par le robinet A pour vider le réservoir

t2 le temps mis par le robinet B pour vider le réservoir

[tex]d_1*t_1=V \Longrightarrow\ d_1=\dfrac{V}{t_1} \\\\d_2*t_2=V \Longrightarrow\ d_2=\dfrac{V}{t_2} \\\\(d_1+d_2)*48=V \Longrightarrow\ \dfrac{V}{t_1} +\dfrac{V}{t_2}=\dfrac{V}{48}\\\\\dfrac{1}{t_1}+\dfrac{1}{t_2}=\dfrac{1}{48}\\\\\dfrac{1}{t_1}+\dfrac{1}{t_1+40}=\dfrac{1}{48}\\\\t_1^2-56*t1-1920=0\\\\\Delta=10816=104^2\\t=80 \\L'autre\ solution\ t=-24\ est\ impossible\\[/tex]

t1=80 (min) et t2=80+40=120 (min)

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