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s'il vous aide moi j'ai besois et merci d'avance
developper le nombre A=(3n+2)²-5n(n+8/5)-3 n appartient a N
en deduire que A est un carré parfait
determiner la parité A

Sagot :

jpmorin3

bjr

1)

A=(3n+2)²-5n(n+8/5)-3                         (a + b)² = a² + 2ab + b² (1)

  = 9n² + 12n + 4 - 5n² - (5x8/5)n - 3          (simplification par 5)

 = 9n² + 12n + 4 - 5n² - 8n - 3

= 4n² + 4n + 1                               (1) utilisé de droite à gauche)

= (2n + 1)²

A est le carré de 2n + 1

2)

parité de A

A = 4n² + 4n + 1

 = 2(2n² + 2n) + 1                    n est un naturel

                                             (2n² + 2n) est un naturel : n'

A = 2n' + 1      exprime que A est impair

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