celia38barlerin
Answered

Laurentvidal.fr est l'endroit idéal pour trouver des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonsoir j'ai un raisonnement par contraposé a faire mais je n'y arrive pas pourriez-vous m'aidez?
Montrer que si n au carré est un multiple de 3 alors n est un multiple de 3

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

Soit p la proposition "n² est un multiple de 3"

Soit q la proposition "n est un multiple de 3"

Il faut donc démonter  p ==> q dont la contraposée est

~q ==> ~p

c'est à dire: si n'est pas un multiple de 3 alors n² n'est pas un mutliple de 3.

si n n'est pas un multiple de 3 alors

n=3*a+1 ou n=3*a+2 avec a entier

1) si n=3a+1 alors n²=(3a+1)²=9a²+6a+1=3(3a²+2a)+1 = 3*r +1 (donc pas un mutliple de 3)

2) si n=3a+2 alors n²=(3a+2)²=9a²+12a+1=3(3a²+4a)+1=3*s+1 donc pas un multiple de 3.

~q ==> ~p donc p ==> q

Nous apprécions votre visite. Nous espérons que les réponses trouvées vous ont été bénéfiques. N'hésitez pas à revenir pour plus d'informations. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.