Bonjour,
soit f(x) = -0.16x²+0.8x+4
Une équation du second degré est de la forme : ax² +bx +c
ou a; b; c sont des nombres.
ici : a = -0.16 ; b = 0.8 et c = 4
On va calculer le sommet de notre courbe. le sommet a pour abscisse
-b/2a et donc son image est f( -b/2a)
ici -b/2a = -0.8/2*(-0.16) = 0.064
et donc f(0.064) = -0.16 (0.064)² + 0.8( 0.064) +4
= 4.05054464
soit 4.05 mètres.
Le point M est sur l'axe des abscisses. Donc les coordonnées du point M sont ( x ; 0)
il nous faut donc trouver x te que f(x) = 0
donc on va résoudre -0.16x²+0.8x+4 = 0
On applique la méthode de résolution par radicaux.
Calculons delta : delta = b² - 4*a*c
= 0.8²-4 ( -0.16 * 4)
= 0.64 -4 (-0.64)
= 0.64 + 2.56
= 3.2
notre discriminant est supérieur à 0 , donc notre équation admets deux solutions (qu'on appelle des racines )
s1 : (-0.8 + V3.2 ) / 2* (-0.16)
s1 ≈ - 3.09
s2 : (-0.8 - V3.2 ) / 2*(-0.16)
s2 ≈8.09
Conclusion, le point M se trouve à 8.09 mètres de 0
la distance OM est donc 8.09
