Réponse :
1) calculer u₂ ; u₃ et u₄
u₁ = 20
u₂ = u₁ + 2 = 20 + 2 = 22
u₃ = 22 + 2 = 24
u₄ = 24 + 2 = 26
2) donner la nature de la suite de terme général Un. Préciser sa raison
U2 - U1 = 22 - 20 = 2
U3 - U2 = 24 - 22 = 2
U4 - U3 = 26 - 24 = 2
Un+1 - Un = 2
Donc la suite (Un) est une suite arithmétique de raison r = 2
3) exprimer Un en fonction de n
Un = U1 + r(n - 1) donc Un = 20 + 2(n - 1)
4) calculer le nombre d'années nécessaires pour doubler sa production initiale
40 = 20 + 2(n - 1) ⇔ 20 = 2 n - 2 ⇔ 2 n = 22 ⇔ n = 22/2 = 11 ans
5) Sn = n(U1 + Un)/2 Calculer la production totale obtenue en 11 ans
S11 = 11(20 + U11)/2 = 11(20 + 40)/2 = 330 t
Explications étape par étape