mdelesalle41
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Bonjour s’il vous plaît je ne comprend rien et c'est un dm pour demain s'il vous plaît pouvez vous m'aider

Soit m, un nombre réel strictement positif. On considère l'inéquation suivante dans laquelle l’inconnue est
le nombre réel x : mx +2>m.
1. Résoudre dans R cette inéquation en fonction de m.
2. À quel intervalle doit appartenir m pour que 2 soit
solution de l'inéquation ?
3. Reprendre les questions précédentes avec m<0.
Merci beaucoup​

Sagot :

Réponse :

1) résoudre dans R cette inéquation en fonction de m

       m x + 2 > m

m > 0

    m x > m - 2  ⇔ x > (m - 2)/m  ⇔  S = ](m-2)/m ; + ∞[

2) A quel intervalle doit appartenir m pour que 2 soit solution de l'inéquation

                (m - 2)/m < 2  ⇔ m - 2  < 2 m  ⇔ - 2 < m  ⇔ m > - 2

donc  m ∈ ]- 2 ; + ∞[

3) reprendre les questions précédentes avec m < 0  

m < 0  

   m x + 2 > m  ⇔ x < (m - 2)/m   ⇔ S = ]- ∞ ; (m - 2)/m[

(m - 2)/ m > 2  ⇔ m - 2 > 2 m ⇔ - 2 > m  ⇔ m < - 2   ⇔ m ∈]- ∞ ; -2[

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