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Sagot :
Bonjour,
Soit n est pair soit n est impair.
Cas 1 - n pair
Il existe k entier tel que n = 2k et alors
(n+1)(n+4)=(2k+1)(2k+4)=2(2k+1)(k+2) est pair donc divisible par 2
Cas 2 - n impair
Il existe k entier tel que n = 2k+1et alors
(n+1)(n+4)=(2k+1+1)(2k+1+4)=2(k+1)(2k+5) est pair donc divisible par 2
Conclusion
Comme on a couver tous les cas possibles pour n, on en déduit que quel que soit n entier (n+1)(n+4) est divisible par 2
merci
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