Answered

Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

Bonjour pouvez-vous m’aider pour mon exercice merci .
Soit n un entier positif. On veut prouver que
(n + 1)(n+4) est divisible par 2.
1. 1er cas : si n est un nombre pair
On peut alors écrire n=2k (où k est un entier). Prouver
alors que (n + 1)(n + 4) est divisible par 2.
2.2 cas : si n est un nombre impair
On peut alors écrire n = 2k + 1 (où k est un entier).
Prouver alors que (n + 1)(n + 4) est divisible par 2.
3. Conclure.

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

Soit n est pair soit n est impair.

Cas 1 - n pair

Il existe k entier tel que n = 2k et alors

(n+1)(n+4)=(2k+1)(2k+4)=2(2k+1)(k+2) est pair donc divisible par 2

Cas 2 - n impair

Il existe k entier tel que n = 2k+1et alors

(n+1)(n+4)=(2k+1+1)(2k+1+4)=2(k+1)(2k+5) est pair donc divisible par 2

Conclusion

Comme on a couver tous les cas possibles pour n, on en déduit que quel que soit n entier (n+1)(n+4) est divisible par 2

merci

Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.