Sd22b
Answered

Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines.

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît.

Bonjour Pouvezvous Maider Pour Cet Exercice Sil Vous Plaît class=

Sagot :

Réponse : Bonjour,

(i) Le compte est rémunéré à un taux annuel de [tex]\tau[/tex], donc un coefficient multiplicateur de:

[tex]\displaystyle 1+\tau[/tex]

De plus, on rajoute une somme de A euros, donc la somme présente dans le compte à l'année 1, est :

[tex]\displaystyle x_{1}=(1+ \tau)x_{0}+A[/tex]

(ii) Pour tout entier naturel n, :

[tex]x_{n+1}=(1+ \tau)x_{n}+A[/tex]

On a:

[tex]\displaystyle u_{n+1}=x_{n+1}+\frac{A}{\tau}=(1+\tau)x_{n}+A+\frac{A}{\tau}=(1+\tau)x_{n}+\frac{A}{\tau}\left(1+\tau)[/tex]

[tex]\displaystyle u_{n+1}=(1+\tau) \left(x_{n}+\frac{A}{\tau}\right)=(1+\tau)u_{n}[/tex]

On a donc montré que [tex](u_{n})[/tex] est une suite géométrique de raison [tex]1+\tau[/tex].

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.