Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses.

Bonjour ! Je suis en Terminale spe maths, j’ai un contrôle demain et je n’arrive toujours pas à comprendre le dénombrement combinatoire.
Dans l’exercice 4, je pense avoir réussi la première partie en utilisant les combinaisons mais je trouve des résultats très étranges pour la 2e et 3e partie. J’ai utilisé des k-uplets en 2 et des k-uplets d’éléments distincts (arrangement) en 3
Merci à celui ou celle qui m’aidera

Bonjour Je Suis En Terminale Spe Maths Jai Un Contrôle Demain Et Je Narrive Toujours Pas À Comprendre Le Dénombrement Combinatoire Dans Lexercice 4 Je Pense Avo class=

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape

■ exo 2 :

tout mettre sur le dénominateur 6 :

3n+ 3 + 2n+2 = 10n² - 8n

donc 5n + 5 = 10n² - 8n

10n² - 13n - 5 = 0

n² - 1,3n - 0,5 = 0

n ≈ -0,31 OU n ≈ 1,61

calcul précis d' une racine :

n = 0,5 (1,3 - √3,69) = 0,65 - √0,9225

■ exo 4 :

on dispose de 4 jetons jaunes ( numérotés de 1 à 4 ) et 5 jetons bleus ( de 1 à 5 ) ; et on tire 4 jetons simultanément .

tirages possibles : 4 bleus ... jusqu' à 4 jaunes

proba(0 jaune) = 5/9 x 4/8 x 3/7 x 2/6 = 5/126

proba(1J + 3B) = 4 x 4/9 x 5/8 x 4/7 x 3/6 = 40/126 = 20/63

proba(2J + 2B) = 6 x 4/9 x 3/8 x 5/7 x 4/6 = 60/126 = 30/63

proba(3J + 1B) = 4 x 4/9 x 3/8 x 2/7 x 5/6 = 20/126 = 10/63

proba(4J) = 4/9 x 3/8 x 2/7 x 1/6 = 1/126

il y a donc 5 tirages différents possibles, avec le tirage le plus

probable de 2 Jaunes et 2 Bleus ( proba = 30/63 = près de 48% )

■ tirage avec remise :

p(zéro J) = 5/9 x 5/9 x 5/9 x 5/9 = 625/6561

p(1J + 3B) = 4 x 4/9 x (5/9)³ = 2000/6561

p(2J + 2B) = 6 x (4/9)² x (5/9)² = 2400/6561

p(3J + 1B) = 4 x (4/9)³ x 5/9 = 1280/6561

p(4J) = (4/9)^4 = 256/6561

le tirage "1J + 3B" peut être JBBB ou BJBB ou BBJB ou BBBJ

■ tirage SANS remise :

p(zéro J) = 5/126

p(1J + 3B) = 40/126

p(2J + 2B) = 60/126

p(3J + 1B) = 20/126

p(4J) = 1/126

le tirage "2J + 2B" peut être JJBB ou JBJB ou JBBJ ou BJBJ ou BBJJ ou BJJB

Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.