bjr
ex 1
1)
programme 1 | programme 2
10 10
14 4 9
56 81
56
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2)
-5 | -5
-1 -11 -6
11 36
11
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3)
3/4 | 3/4
19/4 -21/4 -1/4
-399/16 1/16
-399/16
calculs
3/4 + 4 = 3/4 + 16/4 = 19/4 | 3/4 - 1 = 3/4 - 4/4 = -1/4
3/4 - 6= 3/4 - 24/4 = - 21/4 | (-1/4) ² = 1/16
19/4 x (-21/4) = - (19 x 21)/4 x 4 | 1/16 - 25 = 1/16 - (25 x 16)/16
= - 399/16 | = 1/16 - 400/16
= -399/16
4)
dans les 3 cas on trouve le même résultat
5)
programme 1 programme 2
x x
x + 4 x - 6 x - 1
(x + 4)(x - 6) (x - 1)²
(x - 1)² - 25
résultat du programme 1 résultat du programme 2
(x + 4)(x - 6) = x² - 6x + 4x - 24 (x - 1)² - 25 = x² - 2x + 1 -25
= x² - 2x - 24 = x² - 2x - 24
6)
on trouve bien le même résultat
7)
résultat du programme 1 : x² - 2x - 24
pour quelle valeur de x obtient-on 135 ?
x² - 2x - 24 = 135
x² - 2x - 24 = 135
x² -2x - 159 = 0 équation du second degré que l'on résout
Δ = (-2)² - 4*1*(-159) = 4 + 636 = 640
√Δ = √640 = √(64 x 10) =√64 x √10 = 8√10
il y a deux solutions
x1 = (2 + 8√10) /2 = 1 + 4√10 et x2 = (2 - 8√10) /2 = 1 - 4√10
les nombres de départ qui donnent 135 sont
1 + 4√10 et 1 - 4√10