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Sagot :
bjr
on considère les triangles FGC et EDC
FG = 2,6 ; ED = 1,5
GC = 3,9 ; DC = 2,2
d'après la réciproque du théorème de Thalès
si les rapports
FG / GC et ED / DC sont égaux les droites FG et ED sont parallèles
on compare ces rapports
2,6 1,5
----- et -----
3,9 2,2
les produits en croix
2,6 x 2,2 = 5,72
et
3,9 x 1,5 = 5,85
ne sont pas égaux
Les droites ne sont pas parallèles, la cloison n'est pas parallèle au mur.
☺️ Salut ☺️
Appliquons le théorème de Thalès pour vérifier que la cloison est parallèle au mur, si en appliquant la formule on trouve 1,50 m comme mesure pour la cloison on dira qu'elle est parallèle au mur.
Formule :
[tex]\dfrac{CD}{CG} = \dfrac{DE}{FG} = \dfrac{CE}{CF}[/tex]
On a :
[tex]CD = 2,2\;m[/tex]
[tex]CG = 3,90\;m[/tex]
[tex]DE = 1,5\;m[/tex]
[tex]FG = 2,60\;m[/tex]
• Vérifions que la cloison [tex]DE = 1,5\;m[/tex] :
[tex]\dfrac{CD}{CG} = \dfrac{DE}{FG}[/tex]
[tex]\dfrac{2,2}{3,90} = \dfrac{DE}{2,60}[/tex]
[tex]DE = \dfrac{2,2 \times 2,60}{3,90}[/tex]
[tex]DE = \dfrac{5,72}{3,90}[/tex]
[tex]\pink{DE = 1,46\;m}[/tex]
Ou
[tex]\pink{DE = 1,5\;m}[/tex]
• Conclusion :
Puisqu'en appliquant le théorème de Thalès on a trouvé [tex] 1,5\;m[/tex] comme mesure pour la cloison on peut dire que le mur [tex]\pink{FG}[/tex] et la cloison [tex]\pink{DE}[/tex] sont bien parallèles.
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