degoldsmithj
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Bonjour a tous!!

J'ai un petit exercice d'entraînement en mathématiques mais j'ai un peu de mal a le trouver. L'exercice est en rapport des equation du seconde degré. Merci de m'aider en avance et voici l'énoncé:

Résoudre le système

x+ y =6

xy =2

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

Nous pouvons écrire

[tex](x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab[/tex]

Donc trouver x et y tels que

[tex]\begin{cases}x+y &= 6\\xy &=2\end{cases}[/tex]

C'est équivalent à résoudre

[tex]x^2-6x+2=0[/tex]

Utilisons la méthode avec le discriminant

[tex]\Delta=6^2-4*2=36-8=28=7*4=(2\sqrt{7})^2[/tex]

[tex]x_1=\dfrac{6-2\sqrt{7}}{2}=3-\sqrt{7} \\\\x_2=3+\sqrt{7}[/tex]

Donc les solutions (x,y) sont:

[tex](3-\sqrt{7};3+\sqrt{7}) \ et \ (3+\sqrt{7};3-\sqrt{7})[/tex]

Merci

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