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Bonjour qui peut m'aider je comprends pas l exercice de maths .Quel est le dernier chiffre du nombre 3puissance2018? explique ta démarche

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

3^2018 se termine par 9

Explications étape par étape :

■ 3° = 1 ; 3^1 = 3 ; 3² = 9 ; 3³ = 27 ;

  3^4 = 81 ; 3^5 = 243 ; 3^6 = 729 ; 3^7 = 2187 ;

  3^8 = 6561 ; 3^9 = 19683 ; 3^10 = 56049 ; 3^11 = 177147 ;

  3^12 = 531441 ; 3^13 = 1594323 ; ....

■ on observe donc que :

  3 puissance (4n) se termine par 1

  3 puissance (4n+1) se termine par 3

  3 puissance (4n+2) se termine par 9

  3 puissance (4n+3) se termine par 7

■ 2018 = 4x504 + 2 --> donc 3^2018 se termine par 9 .

■ démarche basée sur l' observation attentive de quelques essais ! ☺

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