mehdibouhala54
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Bonjour j'ai besoin d'aide d'urgence svp: il faut dire si chacune de ces deux affirmation est vrai ou fausse. donner une preuve. première affirmation : la somme de deux multiples de 3 est toujours un multiple de 3. 2eme affirmation : Mais non la somme de deux multiples de 3 est toujours il multiple de 9​

Sagot :

Réponse:

je pense que la première un vrai et la 2 ème est fausse

gabi30

Bonjour

1)  

Démonstration :

Soient a et b deux multiples de 3  :

cela veut dire qu'il existe un entier c tel que a = 3c

Et qu'il existe également un entier c' tel que b = 3c'

Soit leur somme = a + b

                             = 3c + 3c' = 3(c+ c')

Elle est donc égale au produit de 3 par l'entier c + c',

c'est donc un multiple de 3

L'affirmation est donc vraie

2)  

Démonstration par l'absurde :

Prenons 9 et 6 , qui sont des multiples de 3

leur somme serai donc égale à un entier K qui serai égale à 9 x (un entier) k'.

Donc K = 9 x K'

Or 9 + 6 = 15 et 15 n'a pas d'entier pour lequel 9K' = 15 soit vrai

15 n'est donc pas un multiple de 9

L'affirmation est donc fausse .

J'espère t'avoir aidé ^^

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