Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
L'abscisse de A est 2 et son ordonnée : f(2)=4
A(2;4)
L'abscisse de B est 5 et son ordonnée g(5)=1
B(5;1)
2)
Voir pièce jointe.
Tu vois ce qu'il faut garder.
3)
f '(x)=-0.5x qui donne f '(2)=-1
4)
Tgte en A à Cf :
y=f '(2)(x-2)+f(2)
y=-1(x-2)+4
y=-x+6
5)
g '(x)=0.5x-3.5
g '(5)=0.5*5-3.5=-1
Tgte en B à Cg :
y=-1(x-5)+f(5)
y=-x+5+1
y=-x+6
6)
La droite (AB) a pour équation y=ax+b
avec :
a=(yB-yA)/(xB-xA)=(1-4)/(5-2)=-3/3=-1
(AB) : y=-x+b
Cette droite passe par A(2;4) donc on peut écrire :
4=-2+b qui donne : b=6
Equation (AB) : y=-x+6
7)
La doite (AB) est bien tangente aux 2 arcs de parabole donc lle raccordement est parfait.
