antoine971
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a;b;et c désignent des nombres relatifs. 1.on considère cette de nombres relatifs:-3;8;c. déterminer le nombre c sachant que 8 est la moyenne de -3 et du nombre c. 2.on considère cette suite de nombre :3;a;b;30. déterminer les nombres a et b sachant que chacun d'eux est la moyenne du nombre qui le précède dans cette suite et du nombre qui lui succède.

Sagot :

" déterminer le nombre c sachant que 8 est la moyenne de -3 et du nombre c." :


cette moyenne vaut (-3+c)/2 et on ecrit donc 8=(-3+c)/2 qui est une equation d'inconnue c ; en multipliant par 2 : (-3+c)=16 puis c=19


3;a;b;30. déterminer les nombres a et b sachant que chacun d'eux est la moyenne du nombre qui le précède dans cette suite et du nombre qui lui succède.

a=(3+b)/2 et b=(a+30)/2

dans la 2e je remplace a par ce que dit la premiere : b=((3+b)/2+30)/2

ainsi il n'y a plus que b a trouver :  2b=(3+b)/2+30 donc 2b-30=(3+b)/2

donc 4b-60=3+b donc 3b=63 et b=21

alors a=(21+3)/2 donne a=12

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